🌊

Lab 40 · การซ้อนทับของคลื่นดล (Pulse Superposition)

คลื่นดล 2 ลูกสวนทาง · บวกเชิงพีชคณิต · ฝึกลากคลื่น + วัดผลรวม

KP Science · VPL02
💡 โหมดปล่อยอัตโนมัติ: กด ▶ เริ่ม · v₁=+2 m/s, v₂=−2 m/s
⏱ t = 0.00 s
y₁ = — cm
y₂ = — cm
y₁+y₂ = — cm
หมุด x = — m

📊 ตารางบันทึกผล (โหมดบันทึกเอง)

#t (s)x (m) y₁ (cm) y₂ (cm) y รวม (วัด) %ผิด
— ยังไม่มีข้อมูล กดบันทึกแถวเพื่อเริ่ม —

📋 วิธีการทดลอง · บันทึกผล

🎯 จุดประสงค์

  • ยืนยันหลัก การซ้อนทับเชิงพีชคณิต: y(x,t) = y₁(x,t) + y₂(x,t)
  • สังเกตว่า หลังพ้นกัน คลื่นแต่ละลูกคืนรูปเดิม (ไม่ "กิน" กัน)
  • ฝึกใช้หมุดวัด (probe) อ่านค่า y ณ ตำแหน่ง/เวลาที่กำหนด

🛠 อุปกรณ์ (เสมือน)

  • เส้นเชือกยาว 20 m · มาตราส่วน 1 m × 1 cm บนแกน x และ y
  • คลื่นดล 2 ลูก เลือกรูปร่างได้ 6 แบบ (สามเหลี่ยม / สี่เหลี่ยม / Gaussian / ครึ่งวงกลม / ฟันเลื่อย / S)
  • หมุดวัด (probe) คลิกบนเชือกเพื่อปัก
  • แถบเวลา (timeline) เลื่อนกลับ-ไปหน้าได้ 0–6 s

1️⃣ การทดลองที่ 1 — ยอด + ยอด (เสริมเต็มที่)

  1. กดปุ่ม preset 🟠 ยอด+ยอด (A₁ = A₂ = +3 cm รูปร่าง Gaussian)
  2. เลือกโหมด ▶ ปล่อยอัตโนมัติ · กด ▶ เริ่ม
  3. กด "ขณะพบ" ที่แถบเวลา · คลิกกลางเชือก (x≈10 m) เพื่อปักหมุด
  4. อ่านค่า y₁, y₂, y รวม จากแถบล่าง · กรอกใน ตารางบันทึก (โหมดบันทึกเอง)
  5. เลื่อนเวลาไป "หลังพ้น" — สังเกตว่าคลื่นกลับเป็นรูปเดิม
💡 คาด: y₁+y₂ = +6 cm (ยอดสูงเป็น 2 เท่า ขณะพบ)

2️⃣ การทดลองที่ 2 — ยอด + ท้อง (หักล้างชั่วขณะ)

  1. กด preset 🔴 ยอด+ท้อง (A₁ = +3, A₂ = −3 cm)
  2. เปิดเช็ค "แสดงเฉพาะคลื่นรวม" · ปล่อยให้สวนกัน
  3. กด "ขณะพบ" · ปักหมุด x ≈ 10 m · บันทึกผลรวม
  4. ปิดเช็ค → ดูคลื่นย่อย ทั้ง 2 ลูกยังอยู่ครบ
⚠️ ระวัง: ขณะพบกัน เส้นรวมแบนเป็น 0 — ห้ามคิดว่าคลื่นหายไป! แต่ละลูกยังเดินทางต่อ (เห็นได้เมื่อปิด "แสดงเฉพาะคลื่นรวม")

3️⃣ การทดลองที่ 3 — A ต่างกัน

  1. กด preset 🟡 A ต่าง (A₁ = +5, A₂ = +2 cm)
  2. กด "ขณะพบ" · ปักหมุด · บันทึกค่า
  3. เปรียบเทียบกับ y₁+y₂ ทาง ทษ. = 5+2 = 7 cm
💡 ลูกใหญ่ไม่ "กิน" ลูกเล็ก — ทั้งสองยังคงทรงตัวหลังพ้นกัน

4️⃣ การทดลองที่ 4 — รูปร่างต่างกัน + ลากเอง (โหมด ✋)

  1. กด preset 🟣 รูปต่างกัน (เช่น สามเหลี่ยม + สี่เหลี่ยม)
  2. เปลี่ยนเป็นโหมด ✋ ลากเอง
  3. เอาเมาส์จับคลื่นลูก 1 (สีส้ม) ลากไปทางขวา · จับลูก 2 ลากไปทางซ้าย
  4. เมื่อ 2 ลูกเริ่มแตะกัน — สังเกตเส้นรวม (สีดำหนา) เกิดการบวก/หักล้างทันที
  5. ลากให้ซ้อนกันสนิท แล้วลากแยกออก — รูปคลื่นแต่ละลูกยังอยู่ครบ
💡 โหมดลากใช้ฝึกความเข้าใจว่า การซ้อนทับเป็น "การบวกค่า y ณ x เดียวกัน" ไม่ใช่ปฏิกิริยาแบบชนกัน

📝 รูปแบบการบันทึกผล

โหมดบันทึกเอง (default): นักเรียนอ่านค่าจากเส้นกราฟด้วยสายตาแล้วกรอกในช่อง "y รวม (วัด)" เอง · ระบบจะคำนวณ "y₁+y₂ ทาง ทษ." และ %ผิด ให้เปรียบเทียบ

โหมดบันทึกอัตโนมัติ: ระบบเติมค่าทั้งหมดให้อัตโนมัติ (ใช้สำหรับเก็บข้อมูลเร็ว/หลายจุด)

การทดลองคาดหวัง y รวม (cm)Misconception ที่ชน
1. ยอด+ยอด+6.0M4.1 (รูปคืน)
2. ยอด+ท้อง0.0M4.2 (หักล้างถาวร)
3. A ต่าง+7.0M4.3 (ลูกใหญ่กินลูกเล็ก)
4. รูปต่าง= y₁(x)+y₂(x)M4.4 (รูปต่างบวกไม่ได้)

✅ คำถามท้ายการทดลอง

  1. เมื่อยอด 2 ลูกพบกัน เส้นรวมสูงเป็นกี่เท่าของ A เดิม? เพราะอะไร?
  2. ขณะที่ยอด+ท้องหักล้างเป็น 0 พลังงานคลื่นหายไปไหน? (ตอบ: ยังเก็บอยู่ในความเร็วของอนุภาค)
  3. ถ้า A₁ ≠ A₂ ขณะพบกัน ผลรวมจะเป็นเท่าไร? เปรียบเทียบกับ y₁+y₂ ทาง ทษ.
  4. หลังพ้นกัน รูปคลื่นแต่ละลูก "เปลี่ยน" จากเดิมหรือไม่? พิสูจน์อย่างไร?

1. หลักการซ้อนทับ (Superposition Principle)

เมื่อคลื่นสองขบวน (หรือมากกว่า) ผ่านบริเวณเดียวกันในเวลาเดียวกัน การกระจัด (y) ของอนุภาคในตัวกลาง ณ จุดและเวลาใด ๆ มีค่าเท่ากับผลบวกเชิงพีชคณิต ของการกระจัดที่เกิดจากคลื่นแต่ละขบวนอยู่อย่างอิสระ

y(x, t) = y₁(x, t) + y₂(x, t)

ภาพจำลอง: คลื่นรวม (สีเหลือง) = ค่า y ของส้ม + ค่า y ของฟ้า ณ x เดียวกัน

2. กรณีที่พบบ่อย

🟠 เสริมเต็มที่ (Constructive)
ยอด + ยอด หรือ ท้อง + ท้อง · A_รวม = A₁ + A₂ (ขนาด)
เช่น A = +3 cm พบ +3 cm → +6 cm
🔴 หักล้าง (Destructive)
ยอด + ท้อง · ถ้า A₁ = |A₂| → A_รวม = 0 ชั่วขณะ
คลื่นไม่หาย — ผ่านกันแล้วคืนรูปเดิม
🟡 ขนาดต่างกัน
|A₁| ≠ |A₂| · ผลรวม = ผลบวกพีชคณิตเสมอ
เช่น +5 + 2 = +7 cm; +5 + (−2) = +3 cm

3. คุณสมบัติสำคัญ — คลื่นไม่ "ชน" กัน

หลังจากคลื่นดล 2 ลูกผ่านพ้นกัน แต่ละลูกยังคงรูปร่าง · ขนาด · ความเร็ว · ทิศทางเดิม ไม่มีการสูญเสียพลังงานหรือเปลี่ยนรูปจากการพบกัน นี่ต่างจากการชนกันของวัตถุ (อนุภาค)

ก่อนพบ → ขณะพบ (ซ้อนทับ) → หลังพ้น (รูปเดิม)

4. ความสัมพันธ์กับเฟส · y-t · y-x (เชื่อม Lab 39)

คลื่นดล (pulse) เป็นการรบกวนสั้น ๆ ที่ไม่ซ้ำเป็นคาบ จึงไม่ได้กำหนดเฟสแบบมุมในวงกลม แต่หลักการซ้อนทับยังใช้ได้เหมือนกันกับ คลื่นต่อเนื่องที่มีเฟส

คลื่นดล (Lab 40 นี้)
y(x,t) = f(x − vt) + g(x + vt)
ไม่มีคาบ, ไม่มีเฟส — บวกตามรูปร่างโดยตรง
คลื่นต่อเนื่อง (Lab 39)
y₁ = A sin(ωt − kx), y₂ = A sin(ωt − kx + Δφ)
A_รวม = 2A · |cos(Δφ/2)|
Δφ=0 → เสริม · Δφ=π → หักล้าง

วงกลมเฟสและการฉายเป็นกราฟ y-t · ใช้กับคลื่นต่อเนื่องเท่านั้น (สำหรับคลื่นดล ใช้รูปร่างโดยตรง)

5. ความเข้าใจคลาดเคลื่อน (Misconceptions)

M4.1 "หลังคลื่นพบกัน รูปจะเปลี่ยนถาวร / ผสมกัน" → ไม่จริง คลื่นแต่ละลูกคืนรูปเดิม 100%
M4.2 "ยอด+ท้อง = คลื่นหายไปจริง" → ไม่จริง · เป็นการหักล้าง ชั่วขณะ เท่านั้น พลังงานยังเก็บในความเร็วของอนุภาค
M4.3 "คลื่นใหญ่จะกลืนคลื่นเล็ก" → ไม่จริง · ทั้งสองผ่านกันได้โดยไม่รบกวน
M4.4 "คลื่นรูปต่างกันบวกกันไม่ได้" → ไม่จริง · บวกที่จุด x เดียวกันแบบพีชคณิตเสมอ